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若一条直线被直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点,求这条直线
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若一条直线被直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点,求这条直线
▼优质解答
答案和解析
根据题目可以推出:所求的直线过原点,所以我们可以设所求的直线方程是;Y=kX
将其代入直线L1和L2的方程,得到两交点的横坐标:
X1=-6/(4+K),X2=6/(3+5K)
根据"截得的线段的中点恰好在坐标原点"得,X1+X2=0
所以解得K=-1/6
所以要求的直线方程是Y=(-1/6)X
将其代入直线L1和L2的方程,得到两交点的横坐标:
X1=-6/(4+K),X2=6/(3+5K)
根据"截得的线段的中点恰好在坐标原点"得,X1+X2=0
所以解得K=-1/6
所以要求的直线方程是Y=(-1/6)X
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