在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

Question

在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

Answer 1

分隔墙在地面上的长度x，即小矩形的宽为xm，则长为(160−4x)/(3)m，所围场地总面积为S．
S=(160−4x)/(3)•x=-(4)/(3)x²+(160)/(3)x，（0＜x＜40）
当x=-(b)/(2a)=20时，S可取得最大值，
面积最大值为-(4)/(3)×20²+(160)/(3)×20=(1600)/(3)．