如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向.已知m2=3m1，则小球m1反弹后能达

Question

如图所示，两质量分别为m₁和m₂的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向.已知m₂=3m₁，则小球m₁反弹后能达到的高度为（　　）
A. h
B. 2h
C. 3h
D. 4h

Answer 1

下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v=√(2gh)，m₂碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m₁与m₂碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m₁、m₂速度大小分别为v₁、v₂，选向上方向为正方向，则：
m₂v-m₁v=m₁v₁+m₂v₂
由能量守恒定律得：
(1)/(2)（m₁+m₂）v²=(1)/(2) 

m1v

2 1

+(1)/(2)m₂

v

2 2

且，m₂=3m₁
联立解得：v1＝2√(2gh)
反弹后高度为：H=(v21)/(2g)＝4h
故选D