有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来

Question

有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面…依次重复这样做．那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？

Answer 1

设这一摞卡片的张数为N，则：
当N=2^a时，剩下的这张卡片是原来一摞卡片的2^a张；
当N=2^a+M时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第（N-2^a）张．
取N=200，2⁷=128；
200-128=72；
72×2=144．
答：剩下的这张卡片是原来200张卡片的第144张．