“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有甲、乙两个工厂想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,且乙工厂每天比

Question

“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有甲、乙两个工厂想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费每天80元,乙工厂加工费每天120元.（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?（2）公司制定产品加工方案如下：可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元误餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时有省钱的加工方案,并说明理由.

Answer 1

解:
1>设甲工厂每天能加工X件新产品, 则乙工厂每天能加工X+8件新产品, 乙工厂单独加工完这批产品用Y天
X*（Y+20）=（X+8）*Y=960
所以X=16 或X=-24（舍去）

Y=40
所以甲工厂每天能加工16件新产品, 则乙工厂每天能加工24件新产品,乙工厂单独加工完这批产品用40天甲工厂单独加工完这批产品用60天
2>由甲工厂单独完成须花费Q
Q=80*60+5*60=5100
由乙工厂单独完成须花费W
W=(120+5)*40=5000
由甲乙工厂完成须花费E
甲乙合作完成需时R
R=1/(1/40+1/60)=24
所以E=(120+80+5)*24=4920
故综上所述甲乙合作完成需时最短为24天耗资最少为4920元