如图所示，内壁光滑的圆管形轨道竖直放置在光滑水平地面上，且恰好处在两固定光滑挡板M、N之间，圆轨道半径为R，其质量为2m，一质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内

Question

如图所示，内壁光滑的圆管形轨道竖直放置在光滑水平地面上，且恰好处在两固定光滑挡板M、N之间，圆轨道半径为R，其质量为2m，一质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径不计，当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，则下列判断正确的是（　　）

A. 小球运动的最小速度为

√(gR)

B. 圆轨道对地面的最大压力为10mg

C. 当小球离挡板N最近时，圆轨道对挡板N的压力大小为5mg

D. 圆轨道对挡板M、N的压力总是为零

Answer 1

A、当小球运动到最高点时速度最小，此时圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得，mg+N=m(v21)/(R)，N=2mg，解得最高点的速度v₁=√(3gR)，A错误；
B、根据动能定理得，mg•2R=(1)/(2)m

v

2 2

-(1)/(2)m

v

2 1

，解得v₂=√(7gR)；根据牛顿第二定律得，N′-mg=m(v22)/(R)，联立解得小球对轨道的最大压力N′=8mg，则圆轨道对地面的最大压力为F_N=2mg+8mg=10mg，故B正确；
CD、在小球运动到挡板N时，根据动能定理得，mgR=(1)/(2)m

v

2 N

-(1)/(2)m

v

2 1

，根据牛顿第二定律得，N″=m(v2N)/(R)，联立解得N″=5mg，则圆轨对挡板N的压力为5mg，故C正确、D错误．
故选：BC．