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如图所示,有一连通器,粗管的直径是细管直径的4倍,先在连通器中装入水银,然后在细管中注入70厘米高的水.求:(1)粗管中水银面上升多少?细管中水银面下降多少?(2)如果将这
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如图所示,有一连通器,粗管的直径是细管直径的4倍,先在连通器中装入水银,然后在细管中注入70厘米高的水.求:
(1)粗管中水银面上升多少?细管中水银面下降多少?
(2)如果将这些水倒入粗管内,细管中水银面比粗管中水银面高多少?(ρ水银=13.6×103千克/米3)
(1)粗管中水银面上升多少?细管中水银面下降多少?
(2)如果将这些水倒入粗管内,细管中水银面比粗管中水银面高多少?(ρ水银=13.6×103千克/米3)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据水和水银面交界处压强相等,则有P水银=p水 ①
又根据水注入后压下的水银体积V1与另一管中水银上升的体积相等,则有
V1=V2 ②
设水压下的部分水银高度为△h1,另一管中水银上升△h2,分别代入①②,则有
ρ水银g(△h1+△h2)=ρ水gh ③
S小△h1=S大△h2 ④
由S小=πr2=π
S大=πR2=π
代入
得:△hl=16△h2
把h=70cm=0.7m和△h1=16△h2代入③
解得△h2=0.302cm,△hl=4.84cm.
即细管中水银下降了4.84cm,粗管中上升了0.302cm.
(2)将水倒进粗管,由于水的体积V一定,S2=16S1,则
S1h1=S2h2
h2=
=
×0.7m≈0.044m
设两边水银面的高度差为h′
两边水银面高度差产生的压强p'水银等于倒入的水柱产生的压强p'水
p'水银=p'水
ρ水银gh'=ρ水gh2
h′=
=
=0.32×10-2m=0.32cm
答:
(1)粗管中水银面上升0.32cm,细管中水银面下降4.8cm;
(2)如果将这些水倒入粗管内,细管中水银面比粗管中水银面高0.32cm.
(1)根据水和水银面交界处压强相等,则有P水银=p水 ①
又根据水注入后压下的水银体积V1与另一管中水银上升的体积相等,则有
V1=V2 ②
设水压下的部分水银高度为△h1,另一管中水银上升△h2,分别代入①②,则有
ρ水银g(△h1+△h2)=ρ水gh ③
S小△h1=S大△h2 ④
由S小=πr2=π
d2 |
4 |
S大=πR2=π
D2 |
4 |
得:△hl=16△h2
把h=70cm=0.7m和△h1=16△h2代入③
解得△h2=0.302cm,△hl=4.84cm.
即细管中水银下降了4.84cm,粗管中上升了0.302cm.
(2)将水倒进粗管,由于水的体积V一定,S2=16S1,则
S1h1=S2h2
h2=
S1h1 |
S2 |
1 |
16 |
设两边水银面的高度差为h′
两边水银面高度差产生的压强p'水银等于倒入的水柱产生的压强p'水
p'水银=p'水
ρ水银gh'=ρ水gh2
h′=
ρ水h2 |
ρ水银 |
0.044m |
13.6 |
答:
(1)粗管中水银面上升0.32cm,细管中水银面下降4.8cm;
(2)如果将这些水倒入粗管内,细管中水银面比粗管中水银面高0.32cm.
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