早教吧作业答案频道 -->数学-->
计算:4/(1*3*5)+4/(3*5*7)+4/(5*7*9)+…4/(93*95*97)+4/(95*97*99)
题目详情
计算:4/(1*3*5)+4/(3*5*7)+4/(5*7*9)+…4/(93*95*97)+4/(95*97*99)
▼优质解答
答案和解析
请注意到：
1/［n（n＋2）（n＋5）］
＝（1/4）｛［（n＋4）－n］/［n（n＋2）（n＋4）］｝
＝（1/4）｛1/［n（n＋2）］－1/［（n＋2）（n＋4）］｝.
于是：
原式
＝［1/（1×3）－1/（3×5）］＋［1/（3×5）－1/（5×7）］＋···＋［1/（95×67）－1/（97×99）］
＝1/（1×3）－1/（97×99）
＝1/3－1/［97×（100－1）］
＝1/3－1/（9700－97）
＝1/3－1/9603
＝（3201－1）/9603
＝3200/9603.
1/［n（n＋2）（n＋5）］
＝（1/4）｛［（n＋4）－n］/［n（n＋2）（n＋4）］｝
＝（1/4）｛1/［n（n＋2）］－1/［（n＋2）（n＋4）］｝.
于是：
原式
＝［1/（1×3）－1/（3×5）］＋［1/（3×5）－1/（5×7）］＋···＋［1/（95×67）－1/（97×99）］
＝1/（1×3）－1/（97×99）
＝1/3－1/［97×（100－1）］
＝1/3－1/（9700－97）
＝1/3－1/9603
＝（3201－1）/9603
＝3200/9603.
看了 计算:4/(1*3*5)+4...的网友还看了以下：
分组频数频率累积频率[3.95,4.35）2[4.35,4.75）4[4.75,5.15)14[5. 2020-03-31 …
计算1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2+7乘9分之2+……+95乘97分之2+97乘99分之 2020-05-16 …
混凝土强度标准值的保证率为95%结构的抗力（承载力）依赖于材料强度,材料强度标准值是通过数理统计按 2020-06-24 …
简答下面几道题咧1:1+2+3+4+5+.95+96+97+98+99=5+6+7+8+9+.95 2020-06-29 …
从1+2+3+4+5+6+.…………+94+95+96+97+98+99=?是多少!以及通项从1+ 2020-07-17 …
14×34+14+65÷478−(35−18)−2537-25+47-35(225+57)×7+6 2020-07-19 …
几道简算333*666=2005*20062006-2006*20052005=(44332-44 2020-07-24 …
概率在基数一定的情况下95%,96%,97%哪个随机抽取的概率大可以吧这三个概率看成标准.比如抽到9 2020-11-03 …
下面是李明同学五次语文、数学单元小测验的成绩情况统计表．单元成绩科目一二三四五语文90分93分95分 2020-11-21 …
下面是李明同学五次语文、数学单元小测验的成绩情况统计表单元成绩科目一二三四五语文90分93分95分9 2020-11-21 …