数学题三道1蜘蛛、蜻蜓,蝉共有16只,共有腿110条和翅膀14对.问：这三种动物各有多少只?（蜘蛛8条腿,蜻蜓和蝉各有6条腿,蜻蜓有2对翅膀,蝉有一对翅膀）2将200拆成两个自然数之和,其中一个是17

Question

数学题三道
1蜘蛛、蜻蜓,蝉共有16只,共有腿110条和翅膀14对.问：这三种动物各有多少
只?（蜘蛛8条腿,蜻蜓和蝉各有6条腿,蜻蜓有2对翅膀,蝉有一对翅膀）
2将200拆成两个自然数之和,其中一个是17的倍数,另一个是23的倍数,那么两
个自然数的积是多少?、
3100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,问大和尚和小
和尚各有多少人?

Answer 1

1.绝对正确!
设蜻蜓X只,则蝉（14-2X）只,蜘蛛（2+X）只.
8(2+X)+6X+6(14-2X)=110
解得：X=5,14-2X=4,2+X=7
答：蜘蛛7只,蜻蜓5只,蝉4只.
2.200以内是23的倍数的数是：23,46,69,92,115,138,161,184共有八个.用200依次减去这八个数得177,154,131,108,85,62,39,16,其中只有85是17的倍数.所以200=115+85,
3.这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.大和尚共有：1×25=25（个） 小和尚共有：3×25=75（个