17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名

Question

17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示．从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录．它最近一次回归的时间是1986年．从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是（　　）

A. 24次

B. 30次

C. 124次

D. 319次

Answer 1

设彗星的周期为T₁，地球的公转周期为T₂，由开普勒第三定律(R3)/(T2)=C得：
(T1)/(T2)=√((R13)/(R23))=√((1)/(183))≈76，
可知哈雷彗星的周期大约为76年，
(240+1986)/(76)≈29．所以最合理的次数是30次．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．