四边形ABCD是矩形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且角ACG=角AGC,角GAF=角GFA,求证角ECB=1/3*角ACB.

Question

四边形ABCD是矩形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且角ACG=角AGC,角GAF=角GFA,求证角ECB=1/3*角ACB.

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠F=∠ECB,
∴∠ACG=∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F
=2∠ECB,
∴∠ACB=∠ACG+∠ECB=3∠ECB,
∴∠ECB= ∠ACB．