八下数学练闯考P52的14题,下面是题↓↓↓如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.1、求证：四边形AFCE是平行四边形.2、若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上

Question

八下数学练闯考P52的14题,下面是题↓↓↓
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
1、求证：四边形AFCE是平行四边形.
2、若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由.
过程写清楚哈,

Answer 1

证明：因为ABCD是平行四边形则AB平行且等于CD.BC平行且等于AD
AE=AD,CF=CB
AE=CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AFCE是平行四边形
成立因为无论∠DAB是否为60°AD都平行且等于BC,即可推出AE=CF.又因为DC平行且等于AB .
则AE∥CF.
则AE平行且等于CF
即可证出四边形AFCE是平行四边形.