天花板比地板高出2.0m的实验火车的车厢里，悬挂着长为1.0m的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大．问：（1）若加速度达到10m/s2时，细线恰好被拉断，则细线能承

Question

天花板比地板高出2.0m的实验火车的车厢里，悬挂着长为1.0m的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大．问：
（1）若加速度达到10m/s²时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力的多少倍？
（2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变，则小球落地点与悬挂点之间的水平距离是多少？

Answer 1

（1）如图对小球进行受力分析有：
根据题意有：
Tsinθ-mg=0
Tcosθ=ma
代入a=g，可解得此时有：T=√(2)mg，θ=45°
即当T=√(2)mg时绳刚好断开，故绳能承受最大拉力为小球重力的√(2)倍；
（2）令绳断开时，火车在水平方向的速度为v₀，故此时小球在水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故小球运动时间：
t＝√((2h)/(g))＝√((2×2)/(10))s＝√((2)/(5))s
故落地时，小球在水平方向的位移为：x_球=v₀t
此过程中火车的水平方向位移为：x火＝v0t+(1)/(2)at2
故小球落地点与小球悬挂点之间的水平距离为：
△x＝x火−x球＝v0t+(1)/(2)at2−v0t＝(1)/(2)at2=