很难的数学题三个人乘同一辆火车,火车有十节车厢,则至少有两个人上同一车厢的概率是多少?

Question

很难的数学题
三个人乘同一辆火车,火车有十节车厢,则至少有两个人上同一车厢的概率是多少?

Answer 1

1.只要算出他们三个人都不在同一车厢的概率,那么用100%减去这个概率,就是要求的了.
三个人都不在同一车厢的概率=A(10,3)/10*10*10=10=10*9*8、10*10*10=72%
那么至少有两个人上同一个车厢的概率是1-72%=28%
2.累加法：先球有两个人在同一车厢的概率=C(3,2)*10*9/1000=10*9*3/1000=27%
再求三个人在同一车厢的概率=10/1000=1%
因此至少有两个人上同一车厢的概率是27%+1%=28%