初速度为零的匀加速直线运动一列火车由静止从车站出发,做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置.全部车厢从他身边经过历时

Question

初速度为零的匀加速直线运动
一列火车由静止从车站出发,做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置.全部车厢从他身边经过历时6s,设各节车厢长度相等,且不计车厢距离.求：
(1)这列火车共有多少节车厢?
(2)最后2s内从他身边通过的车厢共有多少节?
(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?
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Answer 1

设加速度为 a,一节车间的长度 L 等于：

L = 1/2at^2 = 2a,a = L/2

1. L总 = 1/2 at'^2 = 18a = 9L.所以共有 9 节车厢；

2. 最后 2秒通过的位移：L' = L总 - 1/2a(4)^2 = 18a - 8a = 10a = 5L,即通过 5节车厢；

3. 通过前 8节车厢所用的时间为 t",则,L" = 1/2at"^2 = 8L = 16a, t" = 4√2s,因此,最后一节车厢通过的时间为：6 - 4√2 s.