一列火车有n节相同车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,若火车由静止开始做匀加速直线运动,则每节车厢经过观察者所用的时间之比是多少?在相等的时间里,经过观察者的车厢节数之比是多

Question

一列火车有n节相同车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,若火车由静止开始做匀加速直线运动,则每节车厢经过观察者所用的时间之比是多少?在相等的时间里,经过观察者的车厢节数之比是多少要求有过程

Answer 1

设每节车厢长为s
第一节车厢尾到观察者历时 t1^2=2s/a a 为加速度.
第二节车尾 历时 t2^2=4s/a
第三节车尾 历时 t3^2=6s/a
以上历时指总历时.
t1^2:t2^2:t3^3=1:2:3
dt1:dt2:dt3=1：(√2-1)：（√3-√2）:-------:(√n-√(n-1))
S =1/2 at^2
第二问直接可得出来.
1:(2^2-1):(3^2-2^2):-----:(n^2-(n-1)^2 )
1：3：5：----（2n-1）