甲货共1530吨,乙货1150吨,有2种型号的车箱共50节可运货.35吨甲货和15吨乙货可装满一节A型车箱；25吨甲和35吨乙货可装满一节B型车箱据此安排AB两种车箱数,有几种方案?

Question

甲货共1530吨,乙货1150吨,有2种型号的车箱共50节可运货.35吨甲货和15吨乙货可装满一节A型车箱；25吨甲
和35吨乙货可装满一节B型车箱据此安排AB两种车箱数,有几种方案?

Answer 1

设用A型货厢x节,则用B型货厢（50－x）节,由题意得
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30.
因为x为整数,所以x只能取28,29,30.
相应地（5O－x）的值为22,21,20. 所以共有三种调运方案.
第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；
第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；
第三种调运方案：用A型货厢30节,B型货厢20节.