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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.150°C.135°D.120°
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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
▼优质解答
答案和解析
根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=
=
，得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=
| 52+82−72 |
| 2×5×8 |
| 1 |
| 2 |
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．
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