已知y=y1+y2,其中y1与x的平方成正比例,y2与x成反比例,并且当x=二分之一时,y=5,当x=1时y=-1,求y与x之间的函数关系式+

Question

已知y=y1+y2,其中y1与x的平方成正比例,y2与x成反比例,并且当x=二分之一时,y=5,当x=1时y=-1,求y与x
之间的函数关系式 +

Answer 1

由题得：
y=y1+y2 ……1
y1=k1*x~2 ……2
y2=k2/x ……3
x=1/2时 ,y=k1/4+2k2=5 ……4
x=1时,y=k1+k2=-1 ……5
由4,5得 k2=3 ,k1=-4
将k1,k2代入1,2,3式得 y=-4x~2+3/x