如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）A．2.5B．5C．2.4D．不确定

Question

如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（　　）

A．2.5
B．5
C．2.4
D．不确定

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB，AO=(1)/(2)AC，BO=(1)/(2)BD，
∵AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，S_菱形ABCD=(1)/(2)×8×6=24，
∴AB=√(42+32)=5，S_△AOB=6，
∵(1)/(2)•AB•EO=(1)/(2)×AO×BO，
∴5EO=4×3，
EO=(12)/(5)，
故选：C．