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已知一个菱形的两条对角线的长分别为10cm和24cm,求这个菱形的周长,
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已知一个菱形的两条对角线的长分别为10cm和24cm,求这个菱形的周长,
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答案和解析
以字母较好说,对角线交点为O,AC=24,BD=10因为四边形ABCD是菱形,所以AO=1/2AC=12,OD=1/2BD=5,AC垂直BD所以三角形AOD是直角三角形.在Rt三角形AOD中,AD^2=AO^2+OD^2 =144+25 =169所以AD=13因为四边形ABCD是菱形,所以AB=CD=BC=AD=13所以S菱形=AB+CD+BC+AD =13+13+13+13 =52
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