1.现有人数100,人均基本工资1800；2.本月加班工时为A3.招聘新人基本工资1645,招聘一个人总费用2889.在前面条件下,招聘几个人后加班控制多少成本最低?什么情况加班成本低于招人成本?（或者

Question

1.现有人数100,人均基本工资1800；2.本月加班工时为A 3.招聘新人基本工资1645,招聘一个人总费用2889.
在前面条件下,招聘几个人后加班控制多少成本最低?什么情况加班成本低于招人成本?（或者说平衡点）
请提供数学建模公式
问题中的条件工时A，指现有人力0加班的情况下，总需求加班工时。
平时加班1.5倍，周末加班2倍。国假能考虑进去最好，3倍。
2889的费用指除了基本工资外，单位为员工支出的总费用。

Answer 1

郭敦顒回答：
题中未给出现情况必须加班多少工时,倒是给出了问题中的条件工时A,指现有人力0加班的情况下,既然是0加班,又未标明增人后产生的效益和加班产生的效益,为什么要加班或增人.这题必须以创造价值或产生效益为前提,再说控制成本之事.
假如增加1人或因加班1年所创造的价值是10万元,而必须加班或招聘新人.
招聘新人基本工资1645,招聘一个人费用2889,一年总费用是：
2889+12×1645=22629（元）
一年365天52个双休日,国假元旦1天,春节3天,清明1天,五一1天,端午1天,中秋1天,国庆节2天共10天总节假休息日114天,工作日251天,
招聘一个人这意味着一年必须加班251天,这251个工作日都是在节假休息日的时间,故有理由按排现有员工在这期间加班按1.5倍支付工资：
1800×12×1.5=32400（元）,
32400-22629=9771,一年招聘1人比加班最少节省9771元；若按二年算每年平均最少节省11215元.
（22629/32400）×251=0.7×251=176,
当加班工作日小于175时,支付的工资是：
32400×175/251=22590,
此情况下安排加班而不招聘.
若考虑两年的情况,则每年的平均费用是：
（2889+12×1645c×2）/2=21185,
（21185/32400）×251=164,
当加班工作日小于164时,安排加班而不招聘.
若需加班工作日大于或等于251,而小于427时,则安排招聘1人,剩余工作日按排加班.
若需加班工作日大于或等于[251（N-1）+176],而小于（251×N+175）时,则安排招聘N人,剩余工作日按排加班,N为正整数,N≥1.