重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下

Question

重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv²，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s²，求：

（1）钢缆对滑车的力的大小和方向：
（2）k的数值：
（3）整体所受重力的功率．

Answer 1

（1）受力分析如图所示
钢丝绳对滑车的支持力为：N=mgcos30°=375√(3)N
方向垂直于钢缆向上
（2）匀速下滑：kv²=mgsin30°
k=(5)/(3)kg/m
（3）重力的功率为P=mgvsin30°=5625W
答：（1）钢缆对滑车的力的大小为375√(3)N，方向垂直于钢缆向上
（2）k的数值为(5)/(3)kg/m：
（3）整体所受重力的功率为5625W．