小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山的同时，

题目详情

小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为 230 米和 840 米，两地的水平距离为 1200 米。一只缆车运载 15 个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载 8 个人下山。每个人的体重大约是 60 千克。从铭牌看到，缆车的自重（质量）为 600 千克。小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为 2.5 厘米。拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为 45 千瓦。管理人负说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的 60 ％。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为 7 分钟。请你帮助小红估算缆车的机械效率。

▼优质解答

答案和解析

缆车的高度差：△ h=840 米 -230 米 =610 米。

上山的质量： m ₁ =15 × 60 千克 +600 千克 =1500 千克，

下山的质量： m ₂ =8 × 60 千克 +600 千克 =1080 千克，

运行的时间： t=7 × 60 秒 =420 秒，

有用功： W _有 = （ m ₁ -m ₂ ） gh ，

总功： W=P _实 t= η ₁ P _额 t

缆车的机械效率：