图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

Question

图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）长方体A的高度．
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力．
（3）长方体A的密度．

Answer 1

（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t=15s-10s=5s，
根据v=(s)/(t)可得，长方体A的高度：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m；
（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，
所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3×10⁴N，
10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，
由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×10⁴N，
所以石料受到的浮力：F_浮=G-F′=3×10⁴N-1×10⁴N=2×10⁴N；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排可得，A的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2×104N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=2m³，
所以A的密度：
ρ=(m)/(V)=(G)/(Vg)=(3×104N)/(2m3×10N/kg)=1.5×10³kg∕m³；
答：（1）长方体A的高度为1.5m．
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×10⁴N．
（3）长方体A的密度为1.5×10³kg∕m³．