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二次根式最小值根号x^2+4+根号（8-x)^2+16的最小值,
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二次根式最小值
根号x^2+4+根号（8-x)^2+16的最小值,
根号x^2+4+根号（8-x)^2+16的最小值,
▼优质解答
答案和解析
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P（X,0）到点A（0,2）的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P（X,0）到点B（8,4）的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
找到A关于X轴对称点A’（0,-2）,连接A’B交X轴于P（8/3,O）,此时,A’B=10
所以,P坐标为（8/3,0）
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P（X,0）到点A（0,2）的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P（X,0）到点B（8,4）的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
找到A关于X轴对称点A’（0,-2）,连接A’B交X轴于P（8/3,O）,此时,A’B=10
所以,P坐标为（8/3,0）
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