以前有个财主雇了一个长工,讲定一年给长工三筐稻谷,可是到了年末长工去要稻谷的时候,财主提了一个条件,不许他把三筐稻谷一筐一筐的称,而且三次要称出稻谷的各自重量来,如果称不出,就

Question

以前有个财主雇了一个长工,讲定一年给长工三筐稻谷,可是到了年末长工去要稻谷的时候,财主提了一个条件,不许他把三筐稻谷一筐一筐的称,而且三次要称出稻谷的各自重量来,如果称不出,就一粒稻谷也不给.聪明的长工想了想,终于按要求称出了三筐稻谷各自的重量,拿走了全部的稻谷.你能说出长工是怎样称出来的吗?

Answer 1

分别设三筐稻谷重量为a b c,分3次称
第一次称第一筐和第二筐,a+b=A（A为第一次称出的重量）.①
第二次称第二筐和第三筐,b+c=B（B为第二次称出的重量）.②
第三次称第一筐和第三筐,a+c=C（C为第三次称出的重量）.③
由于A B C为称到的重量,为已知量,所以利用 123三个公式能够解出a b c三个未知量.