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物体质量为m,摩擦因素为u,用力拉物体做匀速滑动,求最小拉力?
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物体质量为m,摩擦因素为u,用力拉物体做匀速滑动,求最小拉力?
▼优质解答
答案和解析
假设拉力方向是与水平成Θ ,拉力是F,支持力为N,因是匀速运动,合力为0,则
水平方向有 F*cosθ＝μ*N
竖直方向有 F*sinθ+N＝m*g
两方程联立得 F＝μ*m*g /(cosθ+μ*sinθ)
当分母 (cosθ+μ*sinθ)最大时,拉力F就最小.
而 cosθ+μ*sinθ＝[根号（1＋μ＾2）〕*sin(A+θ) ,
其中,sinA＝1/根号（1＋μ＾2）,cosA＝μ /根号（1＋μ＾2）
显然,当A＋θ＝90度时,cosθ+μ*sinθ有最大值为根号（1＋μ＾2）,
拉力的最小值是 F小＝μ*m*g /根号（1＋μ＾2）
水平方向有 F*cosθ＝μ*N
竖直方向有 F*sinθ+N＝m*g
两方程联立得 F＝μ*m*g /(cosθ+μ*sinθ)
当分母 (cosθ+μ*sinθ)最大时,拉力F就最小.
而 cosθ+μ*sinθ＝[根号（1＋μ＾2）〕*sin(A+θ) ,
其中,sinA＝1/根号（1＋μ＾2）,cosA＝μ /根号（1＋μ＾2）
显然,当A＋θ＝90度时,cosθ+μ*sinθ有最大值为根号（1＋μ＾2）,
拉力的最小值是 F小＝μ*m*g /根号（1＋μ＾2）
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