有一个水池,单开甲管5小时能将水池注满,单开乙管8小时能将满池水放完,在水池空的时候如果按甲乙的顺序轮流各开1小时,多少时间后水池开始溢水?（请分析解答,否则不选最佳答案!）

Question

有一个水池,单开甲管5小时能将水池注满,单开乙管8小时能将满池水放完,在水池空的时候如果按甲乙的顺序轮流各开1小时,多少时间后水池开始溢水?
（请分析解答,否则不选最佳答案!）

Answer 1

这道题,没有表面上那么简单,因为甲,乙二管是轮流放的水,就可能是在单开甲管的中途开始溢水
每开2小时,池内的水就增加1/5-1/8=3/40
1-1/5=4/5
(4/5)/(3/40)=10余2/3
10*2=20小时
20小时后,池内还有水10*3/40=3/4
21小时后,池内还有水3/4+1/5=19/20
22小时后,池内还有水19/20-1/8=33/40,剩余空间1-33/40=7/40
甲还需再开(7/40)/(1/5)=7/8
所以一共要开22又7/8小时水池开始溢水