将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为N，A的密度是g/cm3（

Question

将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为___N，A的密度是___g/cm³（酒精的密度是0.8×10³kg/m³，g取10N/㎏）．

Answer 1

（1）由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：
F_浮水=m_溢水g=81×10^-3kg×10N/kg=0.81N，F_浮酒=m_溢酒g=72×10^-3kg×10N/kg=0.72N，
则F_浮水：F_浮酒=0.81N：0.72N=9：8；
（2）①物体A在水中和酒精中都漂浮时，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F_甲：F_乙=1：1，与题意不符；
②物体A在水中和酒精中都浸没时，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F_浮=ρgV_排可知，它们受到的浮力之比：
F_浮甲：F_浮乙=ρ_水：ρ_酒精=1.0×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4≠9：8，与题意不符；
③因水的密度大于酒精的密度，
所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，
A受到水的浮力F_浮水=G_A=m_Ag=ρ_AVg，在酒精中受到的浮力F_浮酒=ρ_酒gV，
所以，(F浮水)/(F浮酒)=(ρAVg)/(ρ酒gV)=(9)/(8)，
解得：ρ_乙=(9)/(8)ρ_酒=(9)/(8)×0.8g/cm³=0.9g/cm³．
故答案为：0.81；0.9．