一道三角函数的题目怎么图片不好发啊化简｛cos（π-2A）-1sin（π+A/2）sin（π/2-A/2）/sin平方（π/2-A/2）-sin平方（π-A/2）｝+cos平方A

Question

一道三角函数的题目
怎么图片不好发啊 化简
｛【cos（π-2A）-1】sin（π+A/2）sin（π/2-A/2）/【sin平方（π/2-A/2）-sin平方（π-A/2）】｝+cos平方A

Answer 1

题目呢?
{[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/[sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)]}+cos²A={[-cos2A-1](-sin(A/2))cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²(A/2)]}+cos²A={[cos2A+1]sin(A/2)cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²(A/2)]}+cos²A={[2cos²A-1+1]sin(A/2)cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²(A/2)]}+cos²A={[2cos²A]sin(A/2)cos(A/2)/[cosA]}+cos²A={[cos²A×2sin(A/2)cos(A/2)/[cosA]}+cos²A={(cos²AsinA)/[cosA]}+cos²A=sinAcosA+cos²A