先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），水深为10cm，水的质量为0.8kg，再放入一块重3N的木块，静止时刚好一半浸入水中；溢出的水全部用空的小烧杯接住（如图所示）．（g取10N/kg）求

Question

先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），水深为10cm，水的质量为0.8kg，再放入一块重3N的木块，静止时刚好一半浸入水中；溢出的水全部用空的小烧杯接住（如图所示）．（g取10N/kg）
求：

（1）水溢出后溢水杯底受到水的压强是多少？
（2）小烧杯中水（溢出的水）的质量等于多少？
（3）木块的体积是多少？

Answer 1

（1）溢出水后，水的高度不变，即h=10cm=0.1m；
故水杯底受到水的压强是：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）木块漂浮，故所受浮力为：F_浮=G_木=3N；
根据阿基米德原理F_浮=G_排得：
G_排=F_浮=3N；
故溢出水的质量为：m_溢=(G排)/(g)=(3N)/(10Nkg)=0.3 kg；
（3）木块漂浮：F_浮=G_木=3N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴木块浸入水中的体积为：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(3N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=3×10^-4 m³；
由于木块一半浸没，故木块体积为：
V_木=2V_排=2×3×10^-4 m³=6×10^-4 m³；
答：（1）水杯底受到水的压强是1000Pa；
（2）小烧杯中水的质量为0.3kg；
（3）木块的体积是6×10^-4 m³．