如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分为四个部分，△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地的总面积是6.92平方千米，那么人工

Question

如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分为四个部分，△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地的总面积是6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．

Answer 1

∵△AOB，△BOC的底边AO、OC共线，由B到AC的距离是这两个三角形的共同的高线，
∴(S△AOB)/(S△BOC)=(OA)/(OC)=(1)/(2)，
同理可得：(S△AOD)/(S△COD)=(OA)/(OC)，
即：(S△AOD)/(3)=(1)/(2)，S_△AOD=(3)/(2)=1.5，
∴S_{四边形ABCD}=1+2+3+1.5=7.5（平方千米），
又∵公园陆地面积是6.92平方千米，
∴人工湖面积是7.5-6.92=0.58（平方千米）．
故答案为0.58．