一百和尚一百馍,第一个拿二分之一,第二个拿余下的三分之一,第三个拿余下的四分之一,第九十九个拿最后剩下的一百分之一,问第一百个和尚可拿多少馍?

Question

一百和尚一百馍,第一个拿二分之一,第二个拿余下的三分之一,第三个拿余下的四分之一,第九十九个拿最后剩下的一百分之一,问第一百个和尚可拿多少馍?

Answer 1

第一百给和尚没有拿的了
【分析】第一个拿 100*（1-1/2）
第二个拿 100*（1-1/2）*（1-1/3）
……
到第九十九个拿 100*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)*……*(1-1/99)(1-1/100)
=100*（1/2*2/3*3/4*4/5*……*98/99*99/100）
=100*1/100
=1
也就是说第九十九个和尚拿走了最后一个 ,那么第一百个和尚就没有了