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求直径5m足球五边形和六边形的边长是多少
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求直径5m足球五边形和六边形的边长是多少
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答案和解析
比赛专用足球直径为22cm(厘米),半径为11cm(厘米),根据球类物体的表面积公式为：S=4πr*r,而正五边形的面积公式比较复杂,因为正五边形每个角为(5*180度-180度*2)/5=108度,所以可以把他拆分为5个两个底角为54度的等腰三角形,所以正五边形的面积公式为：S=l/2 * tg54度l/2 *5.按照相同办法正六边形的每个角为（6*180度 -180度*2）/6=120度,正好是六个等边三角形组成,所以面积公式为：S=l/2 * tg60度l/2*6.因为12个正五边形和20个正六边形边长相等都是l,所以计算公式就是：S=4πr*r=12*S5 +20*S6=（15tg54度+30tg60度）l*l（l的平方）,又知道半径r为11cm,所以解这个方程就知道每个边长约4.576cm
按照比例,直径5m,则边长为1.04m
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