下列命题：1平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形.2平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形.3过圆锥顶点的截面是等腰三角形.4过圆台上底面中心的截面是等腰梯形.5有两个面相互平行,

Question

下列命题：
1 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形.
2 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形.
3 过圆锥顶点的截面是等腰三角形.
4 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形.
5 有两个面相互平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
6 分别以矩形两条不等的边所在的直线为旋转轴,将举行旋转,所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.
其中是真命题的是?并给出解析说明.

Answer 1

1.假 ,截面由一条曲线段和一条线段组成,不可能是三角形
2.真 ,圆台上下两个园面截出来是线段,不像圆锥
3.真 ,类似1,不过那条曲线变成了两条等长的线段,因为过顶点
4.假, 如果不过圆台上底面,截面就不会是等腰梯形
5.假 ,必须是棱锥截成的才是棱台,命题中所述几何体不一定能还原成棱锥（可能几个等腰梯形有的长底在下,有的短底在下）
6.真 ,以一条线为旋转轴,则另一条就是圆柱底的半径了,两个圆柱底面半径不同,自然两个圆柱不同.
有的解释说的不是很清楚,没有图也不是很好说,可以自己画图根据几何知识证明一下