一堆沙子自然的垂直落到地面上形成一个正圆锥,母线与地面夹角都是52度为什么,与g有关吗?该怎么计算?我们知道在没有重力加速度的太空没有这一现象,但在别的星球会不会有统一角度呢?一

Question

一堆沙子自然的垂直落到地面上形成一个正圆锥,母线与地面夹角都是52度为什么,与g有关吗?该怎么计算?
我们知道在没有重力加速度的太空没有这一现象,但在别的星球会不会有统一角度呢?
一楼的方法有问题,考虑单个沙子时,摩擦系数概念恐怕不合适,就算勉强建立也未必是定值,况且都是静摩擦

Answer 1

当砂子形成锥体后,在任意一个锥体轴线的截面都是一个斜面,与地面夹角为a.后面落下的砂粒受力情况为:
设砂粒质量为m,重力加速度为g,摩擦系数为f
下滑力 F=mg sina 摩擦阻力为F阻=fmg cosa
当平衡时 F=F阻 即:mgsina=f mgcosa
所以 f=tana a=atan f
就是说,锥角只与砂粒的摩擦系数有关.在别的星球上也一样.在没有重力或微重力情况下就不同了,砂粒不会下落,也不会堆成砂锥.
各种散物,堆砌角度不同,在建筑设计手册或机械设计手册中都能提供一些,但砂不同,堆砌角也会有变化.