从聪明的酒鬼说起一个嗜酒如命的酒鬼,一次酒瘾发作,可又身无分文,只有18个空酒瓶,按照当时商店的规定,4个空酒瓶可以换1瓶酒,问此人最多可以喝到几瓶酒?此题一出,很多人的回答是：做多

Question

从聪明的酒鬼说起
一个嗜酒如命的酒鬼,一次酒瘾发作,可又身无分文,只有18个空酒瓶,按照当时商店的规定,4个空酒瓶可以换1瓶酒,问此人最多可以喝到几瓶酒?
此题一出,很多人的回答是：做多可以喝到5瓶酒.理由是：先拿16个空酒瓶换回4瓶酒,喝光后用这4个空酒瓶有可换回1瓶酒,因此做多可喝到5瓶酒.而这位爱喝酒的人却说可以喝到6瓶酒,果真如此吗》?是的!原来,当他喝完第五瓶酒时,还有3个空酒瓶,此时虽然不足换回1瓶酒,喝完后再把空酒瓶还给他人.如此不就可以喝到6瓶喝酒了吗?
原来,酒鬼的聪明之处在于巧妙地运用了“借1还1”,这借1还1还实际上就是我们的数学中的“0=a-a”.在解题中运用这一简单的关系同样可以像酒鬼那样收到意想不到的效果.请计算如下两题：
1.计算1999的平方.a+b
2.设非零实数a,b,c满足（a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求---的值.
c

Answer 1

很简单,按上面说的做:
一:1999的平方=(2000-1)的平方
=2000的平方-2*2000*1+1的平方
=4000000-4000+1
=39996001
二:因为(a-b)的平方=4(b-c)(c-a)
展开:a的平方-2ab+b的平方=4bc-4ab-4c的平方-4ac
把-4ab移项到左边得 a的平方-2ab+4ab+b的平方=4bc-4c的平方-4ac
化简得 (a+b)的平方=-4c的平方
因为c不等于0,-4c的平方必小于零
那么开平方根无意义
所以a+b的值为 需值(高中好像没学吧?)
你就说不存在