硼(B)元素有2种天然核素：10B和11B，又知硼(B)元素的平均相对原子质量为10.8，求硼元素的2种天然核素的原子个数比。

Question

硼(B)元素有2种天然核素： ¹⁰ B和 ¹¹ B，又知硼(B)元素的平均相对原子质量为10.8，求硼元素的2种天然核素的原子个数比。

Answer 1

解析：通常有2种方法。

方法一：设核素 ¹⁰ B的原子个数百分含量为x，则核素 ¹¹ B的原子个数百分含量为(1-x)。由元素的近似相对原子质量的概念得

10.0·x+11.0·(1-x)=10.8  解得:x=20%

故：N( ¹⁰ B)∶N( ¹¹ B)=20%∶(1-20%)=1∶4。

方法二：十字交叉法(或十字相乘法)：凡能列出一个二元一次方程的有关二组分混合物的问题都可用十字交叉法巧解。硼元素(B)可以看作是核素 ¹⁰ B和 ¹¹ B的混合物，因而本题也可以用十字相乘法巧解。具体解法如下：

答案：1∶4