某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每

Question

某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
（1）当x≤16时，支付费用为______元（用含a的代数式表示）；
当x≥16时，支付费用为______元（用含x和a、b的代数式表示）；
（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示：

物品重量（千克）	支付费用（元）
18	38
25	53

①试根据以上提供的信息确定a，b的值；
②试问在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）a+30；a+30+（x-16）b．
（2）①由题意得

a+30+(18−16)b＝38

a+30+(25−16)b＝53

，
解得：

a＝(26)/(7)

b＝(15)/(7)

．
②能够托运，托运方案是：
将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，
此时费用为：3×30+3×(26)/(7)+2×(15)/(7)=105.4（元）＞105元．
∴用不超过105元的费用不能托运50千克物品．