某运输部门规定：办理托运,当一件物品的重量不超过55千克时,需付保险费a元,超过5千克不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元;为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以

Question

某运输部门规定：办理托运,当一件物品的重量不超过5
5千克时,需付保险费a元,超过5千克不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元;为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分还需每千克付b元的超重费.设某件物品的重量为x千克 1）当5＜x≤16时,支付费为 (用含a的代数式表示)；
2}甲乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示

一,试根据以上提供信息确定a,b的值
二,小明托运两种物品共35千克【第一件比第二件重】,一共花了78元,请问这两件物品分别为多少元

Answer 1

1.
18>16,25>16,甲乙两人均需支付基础费、保险费、超重费.
30+a+(18-16)b=39
30+a+(25-16)b=60
解得
a=3 b=3
2.
设小明托运第二件物品x千克,则托运第一件物品35-x千克.由第一件比第二件重得35-x>x
x<17.5千克.
分类讨论：
x≤5时,35-x>30>16
3+30+3+3(35-x-16)=78 解得x=5,此时35-x=30 78-3=75
530+3+30+3+3(35-x-16)=78 解得x=15,此时35-x=20
30+3=33 30+3+3(35-15-16)=45
1630+3+3(x-16)+30+3+3(35-x-16)=78 整理,得75=78,等式恒不成立.
综上,得有两种可能：
第一件物品重30千克,花费75元,第二件物品重5千克,花费3元；
第一件物品重20千克,花费45元,第二件物品重15千克,花费33元.