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分别用碾转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数．
题目详情
分别用碾转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数．
▼优质解答
答案和解析
（1）用辗转相除法求161与253的最大公约数：
253=161×1+92，
161=92×1+69，
92=69×1+23，
69=23×3
因此，161与253的最大公约数是23 （3分）
用更相减损术求161与253的最大公约数：
253-161=92，
161-92=69，
92-69=23，
69-23=46，
46-23=23，
因此，161与253的最大公约数是23 （6分）
253=161×1+92，
161=92×1+69，
92=69×1+23，
69=23×3
因此，161与253的最大公约数是23 （3分）
用更相减损术求161与253的最大公约数：
253-161=92，
161-92=69，
92-69=23，
69-23=46，
46-23=23，
因此，161与253的最大公约数是23 （6分）
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