∫√(1-x^2/36)dx下限为0上限6

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∫√(1-x^2/36) dx 下限为0上限6

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答案和解析

令x=6sint
原式=∫(0→π/2)cost*6costdt
=3∫(0→π/2)2cos^2(t)dt
=3∫(0→π/2)(cos(2t)+1)dt
=3/2sin(2t)|(0→π/2)+3t|(0→π/2)
=3/2π

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