有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗:肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三十三客醉颜生.试问

Question

有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗:肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三十三客醉颜生.试问高明能算士,几多醨酒几多醇?"这道诗题大意是说：好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒一位客人.如果33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?

Answer 1

设好酒x瓶、薄酒y瓶
x+y=19 ①
3x+y/3=33 ②


②*3-②得 8x=80
x=10
代入①得 y=9


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薄酒 (3*19-33)÷(3-1/3)=(57-33)÷(8/3)=24*3/8=9 (瓶)
好酒 19-9=10 (瓶)
(33-19/3)÷(3-1/3)=(80/3)÷(8/3)=10 (瓶)