黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的4个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个．问：（1）

Question

黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的 4 个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个．问：
（1）最后黑板上剩下的这些数的和是___；
（2）最后 1 个所写的数是___．

Answer 1

根据分析，每次擦去的4个数之和都写在后面，擦到最后只剩下49和50，但后面均为四个数的和，
个数为12个，加上49和50两个数，共14个数，再继续循环，
这次首先擦掉的是49和50及1+2+3+4的和，及5+6+7+8的和，依此继续下去，
最后只剩下，4组数的和，即：25+26+27+28=106，29+30+31+32=122，
33+34+35+36=138，37+38+39+40=154，而四组数的和为：106+122+138+154=520，
当黑板上只剩下：41+42+43+44=170；45+46+47+48=186；49+50+1+2+3+4+5+6+7+8=135；
9+10+11+12+…+24=264；25+26+27+28+…+40=520；
即按顺序排为：170、186、135、264、520五个数，此时最后写的数应是：170+186+135+264=755．
故最后只剩下两个数：520和755，最后黑板上剩下的这些数的和是；520+755=1275，
故答案是：1275；755．