在黑板上写上1,2,3．…,1998.按下列规定进行“操作”：每次擦去其中的任意两个数a和b,然后写上它们的差（大减小）.直到黑板上剩下一个数为止.问：黑板上剩下的数是奇数还是偶数?为什么?

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▼优质解答

答案和解析

可能是奇数,也可能是偶数.
其一：如果全部奇数与奇数相减,偶数与偶数相减,最后会剩下999个偶数,最后的结果一定是偶数.
其二：如果全部偶数与全部奇数互减,最后会剩下999个奇数,其中998个奇数每两个相减,全得偶数,最后剩下一个偶数,一个奇数.相减的结果应该是奇数.
不过得偶数的机率要比得奇数的大些而已.

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