一位老师先让三名聪明的学生看了事先准备好的五顶帽子：三顶白的，两顶黑的．然后，让他们闭上眼睛给他们每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，等他们睁开眼睛后让他们说出

Question

一位老师先让三名聪明的学生看了事先准备好的五顶帽子：三顶白的，两顶黑的．然后，让他们闭上眼睛给他们每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，等他们睁开眼睛后让他们说出自己所戴帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一下，觉得为难，继而异口同声说自己头上戴的是白帽子．试问：他们是怎样推断的？

Answer 1

答案：
解析：
三名学生戴帽子仅有三种可能：两黑一白、两白一黑、三白．若为两黑一白，则必有一学生一看就会说出自己戴的是白帽子．既然三人都在踌躇而没有人立刻说出，这说明这种情况(两黑一白)不可能．这时只要看到有一人戴黑帽，则必是第二种情况(两自一黑)，因而其余两人必然会说明自己戴的是白帽子，但是三个人仍在踌躇而没有人说．于是在踌躇过后大家都推断只有是第三种情况，三个人都戴的是白帽子