猜帽子1有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都

Question

猜帽子1 有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶 中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上 。这三人每人都只能看见其他两人头上的 帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也 不知道剩余的两顶帽子的颜色。 问A:"你戴的是什么颜色的帽子?" A说:"不知道。" 问B:"你戴的是什么颜色的帽子?" B想了想之后，也说:"不知道。" 最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽 子是什么颜色了。" 当然，C是在听了A、B的回答之后而 作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽 子?

Answer 1

如果B、C戴了两顶白帽子，那么A肯定知道自己戴的是红帽子，但是A不知道自己戴的是什么颜色的帽子 如果A、C戴了两顶白帽子，那么B肯定知道自己戴的是红帽子，但是B也不知道自己戴的是什么颜色的帽子 如果A、B戴了两顶白帽子，C戴的是红帽子，那么A看到的是B戴白帽子，C戴红帽子，他就不能判断自己戴的是剩下的白帽子，还是红帽子，所以他不知道自己戴什么帽子（满足条件），而B看到的是A戴白帽子，C戴红帽子，他也不能判断自己戴的是剩下的是红帽子还是白帽子（满足条件），但是有一个条件“C是在听了A、B的回答之后而作出回答的”，如果真的是A、B戴了两顶白帽子，那C看完就应该知道自己戴的是什么颜色的帽子，所以这种可能就不成立了．（这个是凭小时候看题的印象得出来的） 所以有结论：他们中最多只有一个人戴白帽子，不可能有两个人戴白帽子． 所以考虑一下： 如果A戴白帽子，B戴红帽子，C戴红帽子，A看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立） 但是B看到一顶红帽子，一顶白帽子，他应该知道自己不可能戴白帽子，所以这种情况不对 所以有结论：A或B都不可能戴白帽子（即他们都戴红帽子）．且他们看到的应该是相同的景象才会不知道自己戴什么颜色的帽子． 所以C就是戴红帽子． 再验算一下： A、B、C都是戴红帽子 A看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立） B看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立） C看到两顶红帽子，如果自己头上戴着是白帽子，（上面的推理已经说明了B、C和A、C戴白帽子的情况不成立）那么A、B应该猜出来，但是A、B没有猜出来，所以自己的头上没有戴白帽子，那么就是戴红帽子了．