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将4分成两个数,使其立方之和最小,则这两个数为?（导数求法）
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将4分成两个数,使其立方之和最小,则这两个数为?（导数求法）
▼优质解答
答案和解析
令Z=X^3+Y^3
所以Z=X^3+(4-X)^3
Z'=3X^2+3(4-X)^2*(-1)=24X-48
令Z'=O则X=2,所以在负无穷到2但减；2到正无穷单增,即X=2处为极小值；
那么X=2时,Z有最小值16；
所以这两个数为2和2.
所以Z=X^3+(4-X)^3
Z'=3X^2+3(4-X)^2*(-1)=24X-48
令Z'=O则X=2,所以在负无穷到2但减；2到正无穷单增,即X=2处为极小值；
那么X=2时,Z有最小值16；
所以这两个数为2和2.
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