喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道几何题，如图所示，请你填写完整的解答过程．懒羊羊：我现在有一个△ABC，其中∠A>∠C，BD是高，BE是角平分

Question

喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道几何题，如图所示，请你填写完整的解答过程．
懒羊羊：我现在有一个△ABC，其中∠A>∠C，BD是高，BE是角平分线，如图，请美羊羊设置问题，喜羊羊来回答．
美羊羊：问题一：若∠A=45°，∠C=25°，求∠ABD与∠BEA的度数；
美羊羊：问题二：试判断∠DBE与∠A-∠C之间的数量的关系，并说明理由．

Answer 1

（1）∵∠A=45°，BD是高，
∴△ABD中，∠ABD=90°-45°=45°，
∵∠A=45°，∠C=25°，
∴∠ABC=110°，
又∵BE是角平分线，
∴∠ABE=(1)/(2)×110°=55°，
∵∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=45°+55°=100°；

（2）∠DBE=(1)/(2)（∠A-∠C）．
理由：∵BD是高，
∴△ABD中，∠ABD=90°-∠A，
∵BE是角平分线，
∴∠ABE=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)（180°-∠A-∠C），
∴∠DBE=∠ABE-∠ABD
=(1)/(2)（180°-∠A-∠C）-（90°-∠A）
=90°-(1)/(2)∠A-(1)/(2)∠C-90°+∠A
=(1)/(2)∠A-(1)/(2)∠C
=(1)/(2)（∠A-∠C）．